「[2002]接続が拒否されました」とは、データベースサーバーにアクセスできるが、ユーザー（この場合は管理者）に適切なアクセス権がないことを意味します。デフォルトでは、mariadbにはMYSQL_ROOT_PASSWORDで指定されたパスワードを持つrootユーザーがいて、このユーザーは任意のサーバー（％）から接続できます。
データベースへのオーバーログインを使用する場合は、データベースサーバーで作成し、選択した場所からデータベースに適切な権限を付与する必要があります。
ここでの問題は、データベースサーバーに「mysql」（docker-composeファイルのサービス名）という名前を付けていることです。ただし、デフォルトでは、phpmyadminは「db」という名前のデータベースサーバーに接続しようとします。 PMA_HOST: mysqlを追加します phpmyadminサービスの環境セクションでこの問題を解決します。
デフォルト構成（データベースサーバーへのrootとの接続）で作業する場合、MYSQL_USERNAMEとPMA_ARBITRARYは役に立たないと思います。