MySQL 8に一般的なテーブル式が導入される前は、GLの最初の方法が最速でしたが、楽しみのために、他のいくつかのアイデア(これも古いテクノロジーを使用)を示します...
1.
SELECT x.*
, COUNT(*) rank
FROM my_table x
JOIN my_table y
ON y.a = x.a
AND y.b <= x.b
GROUP
BY x.a
, x.b;
2.
SELECT x.*
, FIND_IN_SET(b,n) rank
FROM my_table x
JOIN
( SELECT a
, GROUP_CONCAT(b ORDER BY b) n
FROM my_table
GROUP
BY a
) y
ON y.a = x.a;