var_dumpをテキストファイルに保存します

出力バッファリング機能を使用して、出力をキャプチャしてファイルに書き込むことができます。

ob_flush();
ob_start();
while ($row = mysql_fetch_assoc($result)) {
    var_dump($row);
}
file_put_contents("dump.txt", ob_get_flush());