既存のテーブルに外部キーを追加すると、エラー1050テーブルがすでに存在します

同じエラーが発生しましたが、これは外部キーがすでに存在していたことが原因でした。必要なのは、制約を追加することだけです：

ALTER TABLE Registration 
  ADD CONSTRAINT idx_Registration_CustomizationSet 
  FOREIGN KEY (customization_set_guid) 
  REFERENCES CustomizationSet(customization_set_guid);