MySQL-スコアテーブルでユーザーのランクを選択

このコンテキストで「問題がある」とはどういう意味かはわかりませんが、これがプレーンなLEFT JOINとして書き直されたクエリです。 最後にランキングを正しく取得するためのサブクエリを使用します（ORDER BY ランキングの前に行う必要があります）;

SELECT user_id, score, @rank := @rank + 1 AS rank FROM
(
  SELECT u.user_id, u.score
  FROM user_score u
  LEFT JOIN user_score u2
    ON u.user_id=u2.user_id
   AND u.`timestamp` < u2.`timestamp`
  WHERE u2.`timestamp` IS NULL
  ORDER BY u.score DESC
) zz, (SELECT @rank := 0) z;

テストするSQLfiddle 。

編集：group_idを考慮に入れるには、クエリをいくらか拡張する必要があります;

SELECT user_id, score, @rank := @rank + 1 AS rank FROM
(
  SELECT u.user_id, u.score
  FROM user_score u
  LEFT JOIN user_score u2
    ON u.user_id=u2.user_id
   AND u.group_id = u2.group_id       -- u and u2 have the same group
   AND u.`timestamp` < u2.`timestamp`
  WHERE u2.`timestamp` IS NULL
    AND u.group_id = 1                -- ...and that group is group 1
  ORDER BY u.score DESC
) zz, (SELECT @rank := 0) z;

別のSQLfiddle 。