MySQLをC＃で動作するように設定するにはどうすればよいですか？

MySqlにはコネクタ があります .Netの場合。 ODBCを使用する必要はありません

MySql Connectorを使用すると、MySqlデータベースを操作でき、完全に管理されたADO.Netプロバイダーです。必要に応じて、バイナリ（dll）またはソースコードがあります。非常に簡単です。dllをインポートしたら、接続文字列（ユーザー名、パスワード、場所）が必要で、セットアップが完了します。

コードのサンプルを次に示します（参照： bitdaddy.com ）：

string MyConString = "SERVER=localhost;" +
    "DATABASE=mydatabase;" +
    "UID=testuser;" +
    "PASSWORD=testpassword;";
MySqlConnection connection = new MySqlConnection(MyConString);
MySqlCommand command = connection.CreateCommand();
MySqlDataReader Reader;
command.CommandText = "select * from mycustomers";
connection.Open();
Reader = command.ExecuteReader();
while (Reader.Read())
{
    string thisrow = "";
    for (int i= 0;i<Reader.FieldCount;i++)
            thisrow+=Reader.GetValue(i).ToString() + ",";
    listBox1.Items.Add(thisrow);
}
connection.Close();

コードと永続性を同じ場所に配置せず、接続文字列をApp.Configに配置することをお勧めしますが、これはその方法を示していると思います。