phpコードを使用してペルシア語の値をテーブルに挿入します

データベース名がコードに反映されていないと思います。以下のようにコードを変更してみてください

$dbname = "my_db";
$dsn = "mysql:host=localhost;dbname="+$dbname+";

または

$dsn = "mysql:host=localhost;dbname=my_db;