SQLSTATE [22007]：無効な日時形式：1292不正な日時値： '2019-03-31 01:52:25'

その日からの夏時間のため、午前1時から午前2時まではすべて無効です。問題は実際には「01:00:00」に始まり、「01:59:59」に終わることがわかります：

create table t (created_at timestamp null default current_timestamp);
insert into t values('2019-03-31 00:59:59');
insert into t values('2019-03-31 01:00:00');

insert into t values('2019-03-31 01:59:59');

insert into t values('2019-03-31 02:00:00');
select * from t

出力：

created_at
2019-03-31 00:59:59
2019-03-31 02:00:00

システムのタイムゾーンを夏時間のないものに変更すると、問題が解決します。