PHPコードを2つの異なるホストを持つ2つの異なるデータベースに接続させる方法は？

2つのDatabaseを作成するだけです クラスインスタンス。

public static function getInstance(){}を削除します このようにしないでください：

$db = Database::getInstance();

代わりに：

$db1 = new Database();
$db2 = new Database();

Databaseを編集します のようなコンストラクター

public function __construct($dns, $username, $password){
    $this->db = new PDO($dns,$username,$password);
}