データベースはlaravelには存在しません

まず、データベースの名前を確認します。発生するエラーは、laravelが「database」という名前のDBを探しており、テーブルが（正しく）ユーザー（database.users）に設定されていることを示しています。

/app/config/database.phpのmysqlセクションで「database」キーを変更する必要があります。

'mysql' => array(
        'driver'    => 'mysql',
        'host'      => 'localhost',
        'database'  => '{DATABASE NAME}',
        'username'  => 'root',
        'password'  => 'root',
        'charset'   => 'utf8',
        'collation' => 'utf8_unicode_ci',
        'prefix'    => '',
    ),