nodejsとexpressを使用してクエリパラメータからmysqlデータテーブルを更新する

docs によると テーブル/列名を引用符で囲むことはできません。使用してみてください：

app.get('/wheels', function (req, res) {
        pool.query("UPDATE cars SET left1 = ?, right1 = ?",
        [req.query.left, req.query.right]) 
});