私はあなたのコードを見ました！ユーザー名の変数は$database_usernameですが、$db_usernameを使用しています。コードを次のように変更します。
$db_server = mysql_connect($db_hostname, $database_username, $db_password);
または、usernameの行を次のように変更できます：$ db_username ='[your mysqluser]';//または作成したユーザー名
何も渡さない場合は、mysqlが想定するユーザーになりますが、パスワードは取得されないため、$ db_passwordを定義していない場合は、次のようになります。（password：NOを使用）
ユーザーに$database_usernameを設定しましたが、設定されていない$ db_usernameを渡しているため、mysqlユーザーのパスワードで何も渡されない場合、ユーザーはデフォルトとしてlinuxユーザー名になります。そのパスワードや特権を持っている、あるいはその名前を持っているmysqlユーザーがいないので、アクセス権は与えられません！
そのユーザーはwww-dataであり、これは、クライアント側のリクエストに割り当てられたapacheユーザーを推測したとおりです！