多対多のテーブルがピボットで結合します

DISTINCTを指定する必要があります 、つまり

select users.name, group_concat( DISTINCT programs.name)

MySQLドキュメントこちら 。

クエリを次のように変更してみてください：

SELECT users.name, group_concat(programs.name) 
from users
LEFT JOIN linker on linker.user_id = users.id
LEFT JOIN programs on linker.program_id = programs.id
GROUP BY users.id

これにより、nullが得られます プログラムが関連付けられていないユーザーの場合。それらを除外するには、WHERE programs.id IS NOT NULLを追加するだけです。 。