全体像はまだわかりませんが、「構文エラー」は、SQLクライアントツール（psql、pgAdmin、...）内から実行したことを示しているようです。
pg_dump およびpsql コマンドラインです SQLステートメントではなくプログラム。
コマンドプロンプト（別名シェル）から実行する必要があります
さらに、（古いデータベース） パラメータが完全に間違っています。データベースはpg_dumpの括弧に入れられません。例：
pg_dump -U user1 dbname_old_db | psql -U user2 dbname_new_db
繰り返しますが、これはSQLツール内からではなく、コマンドプロンプトから実行する必要があります