特定の単語でタグ付けされたすべての画像を選択するための多対多SQLクエリ

これが私が書いた実用的なクエリです：

SELECT i.id, i.relative_url, count(*) as number_of_tags_matched
FROM   images i
    join tags_image_relations ti on i.id = ti.image_id
    join tags t on t.id = ti.tag_id
    where t.name in ('google','microsoft','apple')
    group by i.id having count(i.id) <= 3
    order by count(i.id)

このクエリでは、最初に3つのタグすべてに一致する画像が表示され、次に3つのタグのうち少なくとも2つに一致する画像が表示され、最後に少なくとも1つのタグが表示されます。