$ lookupを使用したMongoDB集計には、クエリから返される一部のフィールドのみが含まれます（またはプロジェクトされます）。

@SiddhartAjmeraが正しい答えを持っているので、他の人を助けるために、「campaign.clientid」のようなネストされた値に二重引用符を追加するだけで済みます。

最終的なコードは次のようになります：

db.somecollection.aggregate([
      {
        "$lookup": {
          "from": "campaigns",
          "localField": "campId",
          "foreignField": "_id",
          "as": "campaign"
        }
      },
      {
        "$unwind": "$campaign"
      },
      {
        "$lookup": {
          "from": "entities",
          "localField": "campaign.clientid",
          "foreignField": "_id",
          "as": "campaign.client"
        }
      },
      {
        "$project": {
          "_id": 1,
          "campId": 1,
          "articleId": 1,
          "campaign._id": 1,
          "campaign.clientid": 1,
          "campaign.client._id": 1,
          "campaign.client.username": 1
        }
      }
]);