phpMyAdminを使用してリレーションを設定する場合は、2つのことを行う必要があります。まず、参照テーブルの外部キー列にインデックスを定義する必要があります（この場合はfoo_bar.foo_id）。次に、（参照テーブルの）リレーションビューに移動し、参照列（この場合はfoo.id）と、更新時および削除時のアクションを選択します。
複数のテーブルが相互にリンクされている場合、特に参照オプションを正しく設定すると、削除スクリプトが非常に短くなる場合に、外部キーが役立つと思います。
編集：両方のテーブルでInnoDBエンジンが選択されていることを確認してください。