PyMySQLはローカルホスト上のMySQLに接続できません

2つの推測：

1. mysqladmin variables | grep socket ソケットが配置されている場所を取得し、次のように接続を設定してみてください：

   pymysql.connect(db='base', user='root', passwd='pwd', unix_socket="/tmp/mysql.sock")
   

2. mysqladmin variables | grep port ポートが3306であることを確認します。そうでない場合は、次のように手動でポートを設定できます。

   pymysql.connect(db='base', user='root', passwd='pwd', host='localhost', port=XXXX)