既存のテーブルに一意のキーを追加する方法（一意でない行を含む）

yAnTarのアドバイスに従って行うことができます

ALTER TABLE TABLE_NAME ADD Id INT AUTO_INCREMENT PRIMARY KEY

または

制約を追加できます

ALTER TABLE TABLE_NAME ADD CONSTRAINT constr_ID UNIQUE (user_id, game_id, date, time)

ただし、既存のデータを失わないようにするには、インデント列を追加してから複合キーを作成できます。