ユーザー名でLaravelのユーザーを検索

はい、モデルを使用するとさらに良いです。このように

User::where('username','John') -> first();
// or use like 
User::where('username','like','%John%') -> first();
User::where('username','like','%John') -> first();
User::where('username','like','Jo%') -> first();