2つのテーブルで結果を取得するにはどうすればよいですか

基本的なINNER JOINを使用する それを達成するために。

SELECT b.*
FROM booking b INNER JOIN room r USING(RoomID)
WHERE @date_input BETWEEN startdate AND enddate AND size = @size_input;

@date_inputを変更します および@size_input 実際の入力に。