bashスクリプトで入力されたMySQLパスワード

パスワードが空白かどうかを確認し、空白の場合は、-pスイッチを完全に省略します。

read -p "Enter your MySQL username: " $sqluname
read -sp "Enter your MySQL password (ENTER for none): " $sqlpasswd
if [ -n "$sqlpasswd" ]; then
  /usr/bin/mysql -u $sqluname -p $sqlpasswd << eof
else
  /usr/bin/mysql -u $sqluname << eof
fi

後で編集して、if-then-elseブロック全体を回避します：

command="/usr/bin/mysql -u $sqluname"
[ -n "$sqlpasswd" ] && command="$command -p$sqlpasswd"
eval $command