MySqlは複数のテーブルでSQLトランザクションをロールバックできますか？

はい。ただし、トランザクションをサポートするテーブルの場合のみです。テーブルに互換性があるかどうかを確認するには、これを行います

SELECT table_name
     , engine
  FROM information_schema.tables t
 WHERE t.table_name IN('Table1','Table2','Table3');

それらのいずれかがMyISAMである場合 、トランザクション互換ではありません。それらすべてをInnoDBに変更する必要があります

ALTER TABLE [TableName] ENGINE=InnoDB;

ただし、注意が必要です。MyISAMは、全文検索など、InnoDBではサポートされていない一部の機能をサポートしています。