mergeが必要だと思います
デフォルトのinner 結合しますが、両方の列に重複する値の組み合わせは必要ありません：
print (df2)
item_id document_id col1 col2 col3
0 337 10 s 4 7
1 1002 11 d 5 8
2 1003 11 f 7 0
df = pd.merge(df1, df2, on=['document_id','item_id'])
print (df)
item_id position document_id col1 col2 col3
0 337 2 10 s 4 7
1 1002 2 11 d 5 8
2 1003 3 11 f 7 0
ただし、必要に応じてposition 位置3の列 ：
df = pd.merge(df2, df1, on=['document_id','item_id'])
cols = df.columns.tolist()
df = df[cols[:2] + cols[-1:] + cols[2:-1]]
print (df)
item_id document_id position col1 col2 col3
0 337 10 2 s 4 7
1 1002 11 2 d 5 8
2 1003 11 3 f 7 0