文字列の部分一致を探している場合は、正規表現を使用してクエリを実行できます。 mongomapperドキュメントの関連部分は次のとおりです。
http://api.mongodb.org/ruby/current/file .tokyo.html＃Querying_with_Regular_Expressions
Mongodbのドキュメントからこれに注目する価値があります：
"/ ^ prefix /のような単純なプレフィックスクエリ（ルート化された正規表現とも呼ばれます）の場合、データベースは利用可能で適切な場合にインデックスを使用します（LIKE'prefix％'式にインデックスを使用するほとんどのSQLデータベースと同様）。これは次の場合にのみ機能します。フラグにi（大文字と小文字を区別しない）が含まれていません。」