1ページで多くのクエリを実行するにはどうすればよいですか？

まず、エラーがあります。最初のクエリで場所が欠落しています：

$query = "SELECT * FROM `student_record` id = 201102887;";

する必要があります：

$query = "SELECT * FROM `student_record` where id = 201102887;";

画面が空白になるにはそれで十分です。

残りのコードは、次の古典的な例に沿って問題ありません。

http://php.net/manual/en/mysqli.multi-query .php

私が疑問に思うのは、html内でphpを実行するようにサーバーを実際に構成したかどうかです。

上記の修正を加えたコードのこの部分を.phpファイルに入れると、結果が表示されます：

<?php
$link = mysqli_connect('localhost', 'root', '', 'uoh');
$query = "SELECT * FROM `student_record` where id = 201102887;";
$query .= "SELECT * FROM `course` where id = 201102887;"; 

    if (mysqli_multi_query($link, $query)) {
        do {
            if ($result = mysqli_store_result($link)) {
                while ($row = mysqli_fetch_array($result)) {
                    echo $row['code'];
                    echo $row['term'];
                }
            }   
        } while (mysqli_next_result($link));
    }
/* close connection */
mysqli_close($link);
?>

不足している場所と接続の閉鎖を追加しました。

ちなみに、これらのIDを持つレコードがDBに存在することを確認してください。